La pregunta estrictamente no se puede responder, porque un tren no puede viajar exactamente a la velocidad de la luz (si asumimos eso, las ecuaciones que usaré en esta respuesta sencillamente dejan de funcionar). Entiendo por donde va la persona que plantea la cuestión, así que asumiré en su misma línea que el tren viaja, digamos, a un 99,999% de la velocidad de la luz (es decir 299792158,2 m/s mientras que la velocidad de la luz es casi igual 299792458 m/s) y responderé entonces a la pregunta.
Hecha esa precisión, doy los cálculos. Si el hombre dentro del tren camina a 10 km/h respecto al tren respecto al exterior es una cantidad diferente (porque el tiempo transcurre de manera diferente para un observador dentro del tren que para un observador desde fuera, y eso va a resolver la aparente paradoja). Para un observador en viendo pasar el tresn desde la estación, la velocidad el tren se moverá al 99,9999% de la velocidad de la luz y mientras pasajero sólo un poco más rápido. Veámoslo, la fórmula dada por Albert Einstein en 1905 para la composición de velocidad del pasajero vista desde la estación es:
v¯pas=vpas+vtren1+vpasvtrenc2=299792158,3=0,9999990003⋅c" role="presentation">v¯pas=vpas+vtren1+vpasvtrenc2=299792158,3=0,9999990003⋅c
Es decir, el hombre se movería para alguien situado en la estación a un 99,9999003% de la velocidad de la luz, es decir, práctiamente igual que el tren y siempre por debajo de la luz.
Por cierto, acelerar un tren de cercanías normal de unas 150 toneladas hasta un 99,9999% de la velocidad de la luz requiere MUCHA energía, de acuerdo con la fórmula:
v=c1−m0c2Er,v=0,999999c⇒Er=3,01⋅1025 J" role="presentation">v=c1−m0c2Er−−−−−−−−√,v=0,999999c⇒Er=3,01⋅1025 J
He calculado que una central nuclear estándar de 1000 MW de potencia requeriría unos 96 millones de años al 100% del rendimiento para generar energía suficiente para que el tren viaje a esa velocidad! Seguramente ese es el principal absurdo de estos problemas, las cantidades de energía astronómicas que se requieren para que un objeto con masa se acerque a la velocidad de la luz.