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¿Es estable el Sistema Solar? (o Mercurio y Venus colisionarán, y Marte abandonará el Sistema Solar, según simulaciones numéricas)
¿Cómo puede evolucionar el Sistema Solar en el futuro? ¿Cuáles son las posibilidades de que los planetas sufran una inestabilidad orbital antes de que el Sol se vuelva una estrella gigante roja y destruya la Tierra? . Así se estudia en el artículo de Konstantin Batygin, Gregory Laughlin, «On the Dynamical Stability of the Solar System,»
La respuesta a estas preguntas requiere estudiar numéricamente la evolución de los 8 planetas (no se tienen en cuenta los planetas enanos ni demás cuerpos de menor tamaño) en integraciones de largo tiempo. Hoy en día, cualquier ordenador PC permite realizar simulaciones de los 8 planetas en tiempos más largos que la vida del Sol (antes de que se convierte en gigante roja, dentro de unos 6 mil millones de años) y Batygin lo ha hecho para los próximos 24 mil millones de años (mucho más allá de lo necesario). La siguiente figura muestra la excentricidad de la órbita terrestre durante los próximos 20 mil millones de años, mostrando que su órbita prácticamente no cambia (variaciones entre e=0 y e=0.07). Un resultado claramente aburrido.
Las simulaciones numéricas desarrolladas por Batygin incluyen la adición de un término perturbativo singular, desarrollado previamente por Laskar gracias al análisis de la simulación hacia atrás en el tiempo (técnica de análisis de bifurcaciones para sistemas «caóticos» hamiltonianos), que permite modelar mejor la existencia de resonancias entre el movimiento de los planetas. En concreto una resonancia entre Mercurio y Júpiter, mediada por Venus, conduce a un comportamiento de Mercurio muy errático. Como vemos en esta figura.
Este comportamiento conduce a interesantes sorpresas. En una simulación Mercurio cae en el Sol dentro de 1261 millones de años (Ma). En otra, Mercurio y Venus colisionan dentro de unos 862 Ma, tras la eyección de Marte fuera del Sistema Solar dentro de 822 Ma. (como vemos en la figura de abajo). En todas las simulaciones Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno se mantendrán estables.
¿Puede Marte chocar contra la Tierra?
Una de las características de nuestro Sistema Solar es su estabilidad. Con la excepción de Mercurio, los ocho planetas se mueven en órbitas casi circulares (esto es, su excentricidad es muy baja). Y así ha sido desde hace miles de millones de años, lo que en buena parte explica que puedas leer estas líneas. Pero cualquiera que tenga algún conocimiento sobre mecánica celeste sabe perfectamente que la estabilidad de un sistema planetario es algo engañoso. Calcular las interacciones gravitatorias mutuas entre los cuerpos del Sistema Solar es una tarea hercúlea a pesar de su aparente simplicidad.
Marte chocando con la Tierra.
Con la aparición de los ordenadores los astrónomos pudieron usar métodos numéricos para resolver las complejas ecuaciones planetarias, pero estas simulaciones han estado limitadas por la tecnología informática. El principal problema estriba en que para calcular una órbita mediante métodos numéricos es necesario tener en cuenta el periodo del planeta en cuestión. Cuanto más rápido se mueva el planeta en su órbita, más corto deberá ser el intervalo mínimo temporal introducido en la simulación. Y cuanto más corto sea este intervalo, más tiempo de cálculo (y potencia) se necesita para viajar hacia atrás o hacia delante en el tiempo. Esto no es un inconveniente para los planetas exteriores, pero sí lo es si queremos incluir a Mercurio en los cálculos, ya que es el planeta más cercano al Sol y, por lo tanto, el que más rápido se mueve en su órbita. Por si fuera poco, para el caso de Mercurio es necesario tener en cuenta los efectos de la Relatividad General de Einstein si queremos modelar con precisión el comportamiento de su órbita.
Esto explica que hasta 1991 el modelo más realista del Sistema Solar, la integración numérica DE102 del JPL de la NASA, apenas cubriese un intervalo temporal de 44 siglos. Gracias a los avances en materia de ordenadores, en 1991 apareció un modelo numérico del Sistema Solar que tenía en cuenta la Relatividad General y las perturbaciones de la Luna y que era capaz de remontarse en el tiempo tres millones de años. No obstante, este modelo y otros posteriores más avanzados siguen estando limitados por la potencia de cálculo y por el caos intrínseco a las órbitas del Sistema Solar, de tal modo que es prácticamente imposible predecir el movimiento planetario para intervalos de tiempo superiores a los cien millones de años, aunque sí podemos calcular probabilidades.
Dentro de este margen de cien millones de años, el Sistema Solar es ciertamente estable. Las excentricidades de las órbitas de Venus y la Tierra apenas cambian durante este periodo, pero sí la de Marte, que puede alcanzar una excentricidad de 0,2 (en la actualidad, la Tierra tiene una excentricidad orbital de 0,012), y la de Mercurio, capaz de llegar a 0,5. Si extrapolamos estos modelos a periodos de tiempo aún mayores, de repente las cosas cambian. Y vaya si cambian. En menos de 3500 millones de años, es probable que la órbita de Mercurio adquiera una excentricidad de 0,9, suficiente para permitir una colisión con Venus. Por otro lado, las órbitas de el resto de planetas del Sistema Solar interior permanecerían más o menos igual. Mientras no viajemos a Venus, podemos pasar el resto de la vida del Sol en la Tierra sin miedo a que otro planeta choque contra el nuestro.
Variaciones de la excentricidad de las órbitas de la Tierra (arriba) y Marte en seis millones de años (J. Laskar).
Pero, como hemos visto, estos resultados se basaban en modelos relativamente toscos. En 2009 el equipo del astrónomo francés Jacques Laskar introdujo un nuevo modelo más preciso que es capaz de predecir el comportamiento orbital de los próximos cinco mil millones de años, más o menos lo que le queda de vida al Sistema Solar antes de que el Sol se transforme en una estrella gigante roja. Tras seis meses de tiempo de cálculo usando el superordenador francés JADE se pudo comprobar que la probabilidad de que Mercurio alcance una excentricidad muy alta (superior a 0,6) y que pueda chocar con Venus o con el Sol en cinco mil millones de años es de un 1%.
Variaciones de la excentricidad de los planetas del Sistema Solar en un periodo de varios miles de millones de años (J. Laskar).
Pero si una colisión entre Mercurio y Venus no te parece lo suficientemente dramática, tranquilo, porque existe un 0,1% de probabilidades de que Marte sea expulsado del Sistema Solar en los próximos cinco mil millones de años. ¿Que sigue sin parecerte nada impresionante? Pues atención porque también existe un 1,2% de probabilidades de que Marte choque con la Tierra. Y no solo Marte. Si hablamos de Venus, la probabilidad de un choque contra nuestro planeta es de un 0,7%. Esto ya es otra cosa. Sin duda, son probabilidades muy bajas, sí, pero no infinitesimales. Curiosamente, si no tuviésemos en cuenta la Relatividad General, la probabilidad de colisiones entre planetas del Sistema Solar interno subiría hasta el 40% (por culpa de Mercurio).
A la espera de que la creciente capacidad computacional de los ordenadores actuales nos obsequie con predicciones más precisas, un 1% de probabilidades es una cifra que no se debe despreciar. Ni que decir tiene, estos cálculos no van a afectar la forma de vida del común de los mortales, pero son interesantes porque permiten comparar la evolución de nuestro Sistema Solar con otros sistemas planetarios recientemente descubiertos. Hace unos años pensábamos que nuestro sistema debía ser la norma en la Galaxia, pero ahora hemos descubierto decenas de sistemas ‘anómalos’ que no deberían estar ahí, con planetas en órbitas altamente excéntricas o gigantes gaseosos situados a poca distancia de sus estrellas. Averiguando la verdadera la estabilidad orbital del Sistema Solar a largo plazo podremos saber hasta qué punto vivimos en un rincón único del Universo.
¿Cómo puede evolucionar el Sistema Solar en el futuro? ¿Cuáles son las posibilidades de que los planetas sufran una inestabilidad orbital antes de que el Sol se vuelva una estrella gigante roja y destruya la Tierra? . Así se estudia en el artículo de Konstantin Batygin, Gregory Laughlin, «On the Dynamical Stability of the Solar System,»
La respuesta a estas preguntas requiere estudiar numéricamente la evolución de los 8 planetas (no se tienen en cuenta los planetas enanos ni demás cuerpos de menor tamaño) en integraciones de largo tiempo. Hoy en día, cualquier ordenador PC permite realizar simulaciones de los 8 planetas en tiempos más largos que la vida del Sol (antes de que se convierte en gigante roja, dentro de unos 6 mil millones de años) y Batygin lo ha hecho para los próximos 24 mil millones de años (mucho más allá de lo necesario). La siguiente figura muestra la excentricidad de la órbita terrestre durante los próximos 20 mil millones de años, mostrando que su órbita prácticamente no cambia (variaciones entre e=0 y e=0.07). Un resultado claramente aburrido.
Las simulaciones numéricas desarrolladas por Batygin incluyen la adición de un término perturbativo singular, desarrollado previamente por Laskar gracias al análisis de la simulación hacia atrás en el tiempo (técnica de análisis de bifurcaciones para sistemas «caóticos» hamiltonianos), que permite modelar mejor la existencia de resonancias entre el movimiento de los planetas. En concreto una resonancia entre Mercurio y Júpiter, mediada por Venus, conduce a un comportamiento de Mercurio muy errático. Como vemos en esta figura.
Este comportamiento conduce a interesantes sorpresas. En una simulación Mercurio cae en el Sol dentro de 1261 millones de años (Ma). En otra, Mercurio y Venus colisionan dentro de unos 862 Ma, tras la eyección de Marte fuera del Sistema Solar dentro de 822 Ma. (como vemos en la figura de abajo). En todas las simulaciones Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno se mantendrán estables.
¿Puede Marte chocar contra la Tierra?
Una de las características de nuestro Sistema Solar es su estabilidad. Con la excepción de Mercurio, los ocho planetas se mueven en órbitas casi circulares (esto es, su excentricidad es muy baja). Y así ha sido desde hace miles de millones de años, lo que en buena parte explica que puedas leer estas líneas. Pero cualquiera que tenga algún conocimiento sobre mecánica celeste sabe perfectamente que la estabilidad de un sistema planetario es algo engañoso. Calcular las interacciones gravitatorias mutuas entre los cuerpos del Sistema Solar es una tarea hercúlea a pesar de su aparente simplicidad.
Marte chocando con la Tierra.
Con la aparición de los ordenadores los astrónomos pudieron usar métodos numéricos para resolver las complejas ecuaciones planetarias, pero estas simulaciones han estado limitadas por la tecnología informática. El principal problema estriba en que para calcular una órbita mediante métodos numéricos es necesario tener en cuenta el periodo del planeta en cuestión. Cuanto más rápido se mueva el planeta en su órbita, más corto deberá ser el intervalo mínimo temporal introducido en la simulación. Y cuanto más corto sea este intervalo, más tiempo de cálculo (y potencia) se necesita para viajar hacia atrás o hacia delante en el tiempo. Esto no es un inconveniente para los planetas exteriores, pero sí lo es si queremos incluir a Mercurio en los cálculos, ya que es el planeta más cercano al Sol y, por lo tanto, el que más rápido se mueve en su órbita. Por si fuera poco, para el caso de Mercurio es necesario tener en cuenta los efectos de la Relatividad General de Einstein si queremos modelar con precisión el comportamiento de su órbita.
Esto explica que hasta 1991 el modelo más realista del Sistema Solar, la integración numérica DE102 del JPL de la NASA, apenas cubriese un intervalo temporal de 44 siglos. Gracias a los avances en materia de ordenadores, en 1991 apareció un modelo numérico del Sistema Solar que tenía en cuenta la Relatividad General y las perturbaciones de la Luna y que era capaz de remontarse en el tiempo tres millones de años. No obstante, este modelo y otros posteriores más avanzados siguen estando limitados por la potencia de cálculo y por el caos intrínseco a las órbitas del Sistema Solar, de tal modo que es prácticamente imposible predecir el movimiento planetario para intervalos de tiempo superiores a los cien millones de años, aunque sí podemos calcular probabilidades.
Dentro de este margen de cien millones de años, el Sistema Solar es ciertamente estable. Las excentricidades de las órbitas de Venus y la Tierra apenas cambian durante este periodo, pero sí la de Marte, que puede alcanzar una excentricidad de 0,2 (en la actualidad, la Tierra tiene una excentricidad orbital de 0,012), y la de Mercurio, capaz de llegar a 0,5. Si extrapolamos estos modelos a periodos de tiempo aún mayores, de repente las cosas cambian. Y vaya si cambian. En menos de 3500 millones de años, es probable que la órbita de Mercurio adquiera una excentricidad de 0,9, suficiente para permitir una colisión con Venus. Por otro lado, las órbitas de el resto de planetas del Sistema Solar interior permanecerían más o menos igual. Mientras no viajemos a Venus, podemos pasar el resto de la vida del Sol en la Tierra sin miedo a que otro planeta choque contra el nuestro.
Variaciones de la excentricidad de las órbitas de la Tierra (arriba) y Marte en seis millones de años (J. Laskar).
Pero, como hemos visto, estos resultados se basaban en modelos relativamente toscos. En 2009 el equipo del astrónomo francés Jacques Laskar introdujo un nuevo modelo más preciso que es capaz de predecir el comportamiento orbital de los próximos cinco mil millones de años, más o menos lo que le queda de vida al Sistema Solar antes de que el Sol se transforme en una estrella gigante roja. Tras seis meses de tiempo de cálculo usando el superordenador francés JADE se pudo comprobar que la probabilidad de que Mercurio alcance una excentricidad muy alta (superior a 0,6) y que pueda chocar con Venus o con el Sol en cinco mil millones de años es de un 1%.
Variaciones de la excentricidad de los planetas del Sistema Solar en un periodo de varios miles de millones de años (J. Laskar).
Pero si una colisión entre Mercurio y Venus no te parece lo suficientemente dramática, tranquilo, porque existe un 0,1% de probabilidades de que Marte sea expulsado del Sistema Solar en los próximos cinco mil millones de años. ¿Que sigue sin parecerte nada impresionante? Pues atención porque también existe un 1,2% de probabilidades de que Marte choque con la Tierra. Y no solo Marte. Si hablamos de Venus, la probabilidad de un choque contra nuestro planeta es de un 0,7%. Esto ya es otra cosa. Sin duda, son probabilidades muy bajas, sí, pero no infinitesimales. Curiosamente, si no tuviésemos en cuenta la Relatividad General, la probabilidad de colisiones entre planetas del Sistema Solar interno subiría hasta el 40% (por culpa de Mercurio).
A la espera de que la creciente capacidad computacional de los ordenadores actuales nos obsequie con predicciones más precisas, un 1% de probabilidades es una cifra que no se debe despreciar. Ni que decir tiene, estos cálculos no van a afectar la forma de vida del común de los mortales, pero son interesantes porque permiten comparar la evolución de nuestro Sistema Solar con otros sistemas planetarios recientemente descubiertos. Hace unos años pensábamos que nuestro sistema debía ser la norma en la Galaxia, pero ahora hemos descubierto decenas de sistemas ‘anómalos’ que no deberían estar ahí, con planetas en órbitas altamente excéntricas o gigantes gaseosos situados a poca distancia de sus estrellas. Averiguando la verdadera la estabilidad orbital del Sistema Solar a largo plazo podremos saber hasta qué punto vivimos en un rincón único del Universo.
