Existe una relación pero recordar que Chile es un país con impuestos exageradamente bajos en general y el 70% del país no paga impuestos, además considerando la curva de Wagner Chile tiene poco gasto público en relación con su pib per capita, en otras palabras el estado chileno gasta menos de lo que debería, además de esto evidenciar los vicios sistemáticos de la administración pública como lo mal implementado que está el servicio civil, la politización del mismo, la inestabilidad de los funcionarios de contrata y honorarios, lo intocable de los funcionarios de planta, la falta de un consenso en las políticas públicas del país, la falta de mejorar los programas de evaluación de gestión, los vicios en los mecanismos de conseciones, la falta de governanza y consideración de los stakeholders, etc.
Es necesario tanto expandir el rol social del estado chileno, lo que además de más gasto significa aumentar la progresividad tributaria como el de regular y mejorar el servicio civil y la administración pública con reformas profundas que vayan al hueso. Ahora el como, pues ahí tienes diferentes opiniones de izquierda y derecha.
PD. la desigualdad es un problema en general, no solo que propone la izquierda, el liberalismo desde sus inicios ha criticado la desigualdad tanto política como social, en los conservadores tienes las corrientes socialcristianas, hay una correlación no sólo entre pobreza y desigualdad, sino que entre desigualdad y falta de governanza, desigualdad y desonfianza, segregación, marginalidad política, etc.
PD2. Para peor, con lo metodológicamente problemático que es el indice gini, es probable que la desigualdad tanto en Chile como en el mundo, sea muchísimo mayor a la que la estadística en general mide, lo que es desde luego malo porque puede mostrar que en realidad los esfuerzos para la reducción de las desigualdades tanto en el primer como tercer mundo han sido poco efectivos.