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Curiosidad Matemática: el Número de Kaprekar

M

maura

Hincha Huevas
Registrado
2005/11/26
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Tomen un número cualquiera de 4 cifras (por lo menos una distina...), ej: 8374

Ahora, con las cifras, obtengan el MAYOR y MENOR número, y réstenlos:


8743 - 3478 = 5265 Vuelvan a hacerlo con éste número......

6552 - 2556 = 3996 (y así sucesivamente..)

9963 - 3699 = 6264

6642 - 2466 = 4176

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174

.................................

6174 !!!!

Este es el Número de Kaprekar....



También se puede probar con números de 2 dígitos, 3...hasta 15 se han hecho en computadores... lo sorprendente es que a veces son varios números, o incluso más de un ciclo de números que se repite.....

EL PODER DEL OCIO....... MATEMÁTICO :gafas:
 
ke enfermooooooooooooooooooooooooo

alguna teoría de esto? sirve? o realmente pura 'ociosidad'?
 
no sirve pa niuna weá... sólo para pasar el rato de los matemáticos ... :lol2:
 
...y esto en q me sirve en mi diario vivir???...

...me sirve pa ir a la feria???? :lol2:


me acuerdo de mi profe de matematica de la media, enseñaba puras wueas, y cuando uno le preguntaba para q nos serviria esto, se quedaba un buen rato pensando... y remataba con cualquier estupidez, como por ejemplo "para ir a la feria..."


...:lol2: vieja qlia... :lol2:
 
¿ Utilidad ?, sólo para que se les desarrolle una mente más matematica, lo cual no es malo..
Esto es parte de la teoria de numeros.
En realidad lo que se presenta acà es la parte mas facil, porque los numeros de Kaprekar son más que eso, vean lo que dice San Wikipedia:

En matemáticas, un número de Kaprekar (Por: Shri Dattatreya Ramachandra Kaprekar, 1905–1986, matemático Indio) es aquel entero no negativo tal que, en una base dada, los dígitos de su cuadrado en esa base pueden ser separados en dos números que sumados dan el número original. El ejemplo más simple es 9, su cuadrado es 81 y 8+1= 9. Otro ejemplo es el número 703, su cuadrado es 494209. Si separamos 494209 en dos nuevos números, 494 y 209, obtenemos que 494 + 209 = 703. De igual forma, el número 297 también es un número de Kaprekar, ya que es posible descomponer el cuadrado 2972 = 88209 en 88 y 209.
El segundo número puede comenzar por cero, pero debe ser positivo. Un ejemplo es 999, ya que 9992=998001 y se descompone en 998 y 001. Por esto mismo, el número 100 no es un número de Kaprekar, ya que 100²=10000 y se descompone en 100 + 00, pero el segundo sumando no es positivo.

Matemáticamente, sea X un entero no negativo. X es un número de Kaprekar para la base b si existen n números enteros no negativos, A y B, que satisfagan las siguientes condiciones:

0 < B < bn
X² = Abn + B
X = A + B


Los primeros números de Kaprekar en base 10 son (secuencia A006886 en OEIS):

1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, ...

En binario (base 2) todos los números perfectos son números de Kaprekar.

En cualquier base existen infinitos números de Kaprekar, en particular, dada una base b, todos los números de la forma bn-1 son números de Kaprekar.

Los números de Kaprekar se nombran en honor a D. R. Kaprekar.
 
hhahhhaha la wea wena... voy a hacer un programa que me calcule los numeros de kaprekar....
 
kizas ahora no tenga utilidad.. pero tal vez en el futuro este algoritmo sirva para viajar en el tiempo xDD
o quizas no sirva pa ni una wea
quien sabe

igual interesante el aporte
 
gracias socio mas rato voi a comprar el pan con el numero de kaprekar...

mmm...

socio aplike :pozo: mas mejor..
 
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