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Descubren un nuevo número primo de 22 millones de cifras

ruftata

Hij@'e Puta
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¿Cómo nos afecta el descubrimiento de un número primo de 22 millones de cifras?
Hay un nuevo primo en la familia

Alguno habréis leído que unos matemáticos han descubierto un número primo muy grande. Pertenece a una familia muy especial de números primos, que es la de los primos de Mersenne. Son unos números muy particulares, si quieres encontrar un primo de Mersenne te dejo el siguiente algoritmo. La receta:

1. Se toma un número primo (llamémosle p).

2. Elevas dos al número p, o sea, lo multiplicas por sí mismo p veces.

3. Le restas uno al resultado de 2.

4. Si el resultado es un número primo, ¡BINGO!, es un primo de Mersenne

Veamos un ejemplo. Tomas el primer primo que hay, 2. Elevas dos “al cuadrado”, dos por sí mismo dos veces, 2·2, te da 4. Le restas 1, te da 3. ¡Es primo! Pues entonces es un primo de Mersenne. Te recuerdo que un número es primo si solo se puede dividir por uno y por sí mismo.

Esta familia de primos se conocía desde la antigüedad, pero solo se sabía de los cuatro primeros (3, 7, 31 y 127). De hecho, cuando se descubrió el quinto (en el siglo XV) se llegó a formular que todos los números que salían de hacer los pasos de 1 a 3 resultaban número primo partiendo de cualquier número primo p.

La familia fue creciendo según mejoraban las técnicas de cálculo y llegó a tener 12 primos en el siglo XIX. Luego creció más con la introducción de las computadoras en los años 50 del siglo pasado.

El que se ha anunciado en enero de 2016 es el cuadragésimo noveno primo de Mersenne. 49 primos. Añado que nuestro primo (que se obtiene cuando elevamos dos a 74.207.281 y le restamos uno) tiene 22 millones de cifras (empieza por 300376418… y termina mucho después). Puede que me digas aquello de “¿a mí qué tu primo?”.

Ten en cuenta que muchos de los sistemas que encriptan mensajes a través de redes se apoya en la factorización de números grandes. Esto es, yo puedo cifrar los mensajes gracias a que conozco la factorización de un número bastante grande. Es un número que parece primo, pero que no lo es: tiene factores que yo conozco. Las técnicas para factorizar ese número que hay hoy en día en el mercado toman mucho tiempo (más que el que lleva girando la Tierra alrededor del Sol). Si los malos supieran factorizar cualquier número grande en un periodo razonable de tiempo, adiós seguridad en la red.

Por eso, fundamentalmente, es importante mantener engrasada la máquina de factorizar números así como los algoritmos que proporcionan primos grandes. O sea que la pelea por obtener primos grandes -además de una lucha por ver quién tiene la lista más larga- tiene una gran utilidad práctica.

La búsqueda de primos de Mersenne tiene una derivada mucho menos prosaica: el descubrimiento de nuevos números perfectos. Un número perfecto es aquel en el que la suma de sus divisores propios (excluyendo el número) suman el propio número. Los griegos decían "el que es igual a la suma de sus partes". Se tomaron la molestia de ponerles nombre y eso que solo conocían cuatro. El primer número perfecto es 6, tiene 3 divisores si excluimos al propio número: 1, 2 y 3. Si los sumamos 1 + 2 + 3 = 6. Seis es perfecto, ya lo sospechabas, seguro. El siguiente es 28. Es divisible entre 1 (siempre), 2, 4, 7 y 14 ¿adivinas cuánto da 1 + 2 + 4 + 7 + 14? Exacto, 28.

Cada primo de Mersenne va acompañado de un número perfecto par. Si “2 elevado a p - 1” es primo (y por tanto primo de Mersenne) entonces es perfecto el resultante de:

1453967154_180593_1453971347_sumario_normal.jpg

Vamos a usar la fórmula para encontrar el tercer número perfecto. Para p=5, dos elevado a 5 es 32, 31 es primo entonces 31·16 = 496 es un número perfecto. Multiplico por 16 porque el segundo factor de la fórmula me pide multiplicar por dos elevado a p menos uno, en nuestro caso 2 a la cuarta potencia, 16.

6, 28, 496. Te voy a dar uno más: 8128, que además de la contraseña de mi iPad (voy a tener que cambiarla) es el producto de 127 (primo de Mersenne) por 64. Te dejo como ejercicio que encuentres los siguientes 45 números perfectos.
http://verne.elpais.com/verne/2016/01/28/articulo/1453967154_180593.html
 
Que interesante, sin duda esto ha cambiado mi vida.
 
pensaba q eran mas interesados en temas cientificos!!!......los numeros grandes es uan cosa muy improtante en la matematica moderna
 
esta wea sirve solo para encriptaciones :cafe3: que a su vez sirven para algoritmos utilizados, por ejemplo, en la industria bancaria.

hace algunos años atrás, cada vez que se descubría un número primo estrafalariamente grande te pagaban por la información... no creo que siga vigente ese "negocio".
 
esta wea sirve solo para encriptaciones :cafe3: que a su vez sirven para algoritmos utilizados, por ejemplo, en la industria bancaria.

hace algunos años atrás, cada vez que se descubría un número primo estrafalariamente grande te pagaban por la información... no creo que siga vigente ese "negocio".

aún se paga

El descubrimiento fue hecho en el computador de Curtis en septiembre de 2015, pero una falla de software impidió que su hallazgo fuera notificado. Tras la revisión y confirmación de equipos independientes, el docente de la University of Central Missouri ahora opta a un premio de US$ 3 mil por su trabajo. La Electronic Frontier Foundation también está ofreciendo un premio de US$ 150 mil a quien encuentre el primer número primo de 100 millones de dígitos.

Fuente: Emol.com - http://www.emol.com/noticias/Tecnologia/2016/01/20/784202/Descubren-el-numero-primo-mas-grande-visto-hasta-ahora-Tiene-22-millones-de-digitos.html
http://www.emol.com/noticias/Tecnol...hasta-ahora-Tiene-22-millones-de-digitos.html
 
Me acorde que la vieja de matemáticas de mi colegio ni gastaba energías pasandome las pruebas porque la muy csm sabía de antemano que me iba a ir como el hoyo... :lol2:
 
Para que ?....da un ejemplo de la vida moderna...

has leído el tema al menos?

Ten en cuenta que muchos de los sistemas que encriptan mensajes a través de redes se apoya en la factorización de números grandes. Esto es, yo puedo cifrar los mensajes gracias a que conozco la factorización de un número bastante grande. Es un número que parece primo, pero que no lo es: tiene factores que yo conozco. Las técnicas para factorizar ese número que hay hoy en día en el mercado toman mucho tiempo (más que el que lleva girando la Tierra alrededor del Sol). Si los malos supieran factorizar cualquier número grande en un periodo razonable de tiempo, adiós seguridad en la red.
 
Ningún uso cotidiano ...
Los números primos, y la teoría de números en general, se usa todo el tiempo al estar intercambiando información en internet. Hoy en día esa área tiene, como minino, aplicación en la computación, y que wea más cotidiana que la computación. Además de usarse en la industria bancaria como dijeron antes. Pero explicarle esa wea a un simio de mierda es imposible.
De todas formas, la tecnología más importante suele ser justo la que no se usa cotidianamente.
 
Para que ?....da un ejemplo de la vida moderna...
encriptacion y sus miles de usos..
para facilitar el calculo de ecuaciones de grado elevado, con números extremadamente grandes... por ejemplo calculo de combinaciones genéticas en el área mal denominada "adn basura"
creación de moléculas gigantescas o nanorobot que no puedan dividirse y rearmase solos...
ufff
(lo demas es clasificado)
 
encriptacion y sus miles de usos..
para facilitar el calculo de ecuaciones de grado elevado, con números extremadamente grandes... por ejemplo calculo de combinaciones genéticas en el área mal denominada "adn basura"
creación de moléculas gigantescas o nanorobot que no puedan dividirse y rearmase solos...
ufff
(lo demas es clasificado)


Gatito, por lo que comentas debo suponer que eres sumamente inteligente y lleno de conocimientos científicos que solo gente especial como tú, maneja, pero permíteme una pregunta, qué tienen que ver los números primos (el tema), con el cálculo de combinaciones genéticas?, acaso el número de estas, son necesariamente un número primo?, yo no entender la verdad, estoy seguro que tú podrás guiarme un poco gracias a tu inmensa inteligencia y manejo de conocimientos, que con ese párrafo, supiste demostrar.
 
Los números primos, y la teoría de números en general, se usa todo el tiempo al estar intercambiando información en internet. Hoy en día esa área tiene, como minino, aplicación en la computación, y que wea más cotidiana que la computación. Además de usarse en la industria bancaria como dijeron antes. Pero explicarle esa wea a un simio de mierda es imposible.
De todas formas, la tecnología más importante suele ser justo la que no se usa cotidianamente.

Ah sí?, por favor ilumínanos un poco más, porque el copy-paste que diste lo puedo leer fácilmente en un libro de matemáticas de cuarto básico de liceo público.
 
ningun uso cotidiano ???
la señora juanita y la tia bertita calculan el precio del kilo de pan gracias a la teoria de los grandes numeros y la aplicacion de las funciones logicas progamadas en las pesas

pero claro los simios culiaos que viven conectados al wazap no tienen pico idea que todo el campo digital y las aplicaciones del zerver galaxy son gracias a wns ociosos que se dedican a escarbar en esta wea sin utilidad
 
Última edición:
ningun uso cotidiano ???
la señora juanita y la tia bertita calculan el precio del kilo de pan gracias a la teoria de los grandes numeros y la aplicacion de las funciones logicas

pero claro los simios culiaos que viven conectados al wazap no tienen pico idea que todo el campo digital y las aplicaciones del zerver galaxy son gracias a wns ociosos que se dedican a escarbar en esta wea sin utilidad

:lol2:

Amigo, no te quedes en el copy-paste a tu profe, nadie te la va a comprar así.
 
Gatito, por lo que comentas debo suponer que eres sumamente inteligente y lleno de conocimientos científicos que solo gente especial como tú, maneja, pero permíteme una pregunta, qué tienen que ver los números primos (el tema), con el cálculo de combinaciones genéticas?, acaso el número de estas, son necesariamente un número primo?, yo no entender la verdad, estoy seguro que tú podrás guiarme un poco gracias a tu inmensa inteligencia y manejo de conocimientos, que con ese párrafo, supiste demostrar.
LA PUTA COMPUTADORA LLEGA A HERVIR....TRATANDO DE HACER LOS CALCULOS, CON ESTO LO SIMPLIFICA MUCHÍSIMO YA QUE TENEMOS UN NUEVO NUMERO DE 22 MILLONES DE CIFRAS Y CON ESO PODEMOS ABORDAR NÚMEROS GIGANTES.

como no todos saben (salvo si tuvieron un buen profe de matemática), las maquinas usan formulas para calcular , no lo hacen como lo haria un humano...y no me refiero a 0 y 1.
por ejemplo. cuando calculas una simple raíz cuadrada, no tiene una tabla con todos los valores posibles. usa algún algoritmo que da un valor muy próximo....pero con 100 cifras se va a la mierda...imagina con 22 millones de cifras
los mismo que calcular pi. o generar curvas etc..etc.. la computadora y algun algoritmo conocido da una buena cantidad de cifras...pero un resultado totalmente falso, si miras un poco mas lejos..
las moléculas , son complejas uniones de átomos , donde con solo cambiar uno de posición , cambia todo (clásico ejemplo de la talidomida , explicado en la serie breaking bad.
 
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