Descripción del problema
Se construyó una cisterna de agua cilíndrica en un complejo de apartamentos en Aquatown.
El fondo descansa sobre hormigón y no es accesible. Tiene una altura h y un radio r,
Un error matemático se encuentra en la cisterna en el punto A y ha establecido un sistema de coordenadas para cubrir toda el área accesible. El insecto está sentado a una distancia s de la parte superior de la cisterna y el punto más cercano en la parte superior es B.
Para un punto C en la superficie curva, se determina el punto D más cercano en la parte superior y la distancia CD se toma como t. Se mide el ángulo p (en grados) subtendido en el centro del círculo E por el arco BD (en sentido antihorario). Las coordenadas de C se toman como el par (t,p), siendo t mayor que 0 y menor que h, y p entre 0 y 359 (inclusive).
Para un punto en la superficie superior, F, se toma la distancia al centro E (a) y se toma el ángulo en sentido antihorario (en grados) entre EF y EB. Las coordenadas del punto F se toman entonces como (-a,q). El valor de a está entre 0 yr, y el valor de q está entre 0 y 359.
Todas las coordenadas son números enteros, y si el punto está en la superficie superior del cilindro, la primera coordenada es negativa, y si está en la superficie curva del cilindro, la primera coordenada es positiva.
Desde su punto de partida A, el insecto necesita ir a su destino, que es un punto (como C o F) ya sea en la superficie curva o en la superficie superior. Se dan las coordenadas del destino. Al insecto le gustaría tomar el camino más corto hasta su destino.
El objetivo es determinar la longitud del camino más corto que puede tomar el error.