Curiosidad Matemática: el Número de Kaprekar

arqui2k dijo:

Tomen un número cualquiera de 4 cifras (por lo menos una distina...), ej: 8374

Ahora, con las cifras, obtengan el MAYOR y MENOR número, y réstenlos:


8743 - 3478 = 5265 Vuelvan a hacerlo con éste número......

6552 - 2556 = 3996 (y así sucesivamente..)

9963 - 3699 = 6264

6642 - 2466 = 4176

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174

7641 - 1467 = 6174

.................................

6174 !!!!

Este es el Número de Kaprekar....



También se puede probar con números de 2 dígitos, 3...hasta 15 se han hecho en computadores... lo sorprendente es que a veces son varios números, o incluso más de un ciclo de números que se repite.....

EL PODER DEL OCIO....... MATEMÁTICO

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- Por lo que veo sólo hay constante para números de 4 y 3 dígitos.

135

531-135=396
963-369=594
954-459=495

954-....

Constante= 495

942

942-249=693
963-369=594
954-459=495

954-...

K= 495


- Por definición no hay K para números de 2, 5 y 7 dígitos. Para 6 dígitos al hacer el cálculo me dió un ciclo que comienza con el número 665442, aunque aparentemente pueden haber ciclos distintos según el número que se elija al comienzo.

432287

874322 - 223478 = 650844
865440 - 44568 = 820872
887220 - 22788 = 864432
864432 - 234468 = 629964
996642 - 246699 = 749943
997443 - 344799 = 652644
665442 - 244566 = 420876 *****
876420 - 24678 = 851744
875421 - 124578 = 750843
875430 - 34578 = 840852
885420 - 24588 = 860832
886320 -23688 = 862632
866322 - 223668 = 642654
665442-.........

Es decir tiene un ciclo de 7 iteraciones comenzando por el número 665442.

987641

987641 - 146789 = 840852
885420 - 24588 = 860832 *****
886320 - 23688 = 862632
866322 - 223668 = 642654
665442 - 244566 = 420876
876420 - 24678 = 851742
875421 - 124578 = 750843
875430 - 34578 = 840852
885420...

7 iteraciones comenzando con 885420


- Para 8 dígitos:

98764321

98764321 - 12346789 = 86417532
87654321 - 12345678 = 75308643 ****
87654330 - 3345678 = 84308652
88654320 - 2345688 = 86308632
88663320 - 2336688 = 86326632
86663322 - 22336668 = 64326654
66654432 - 23445666 = 43208766
87664320 - 2346678 = 85317642
87654321.....

Se origina un ciclo de 7 iteraciones que comienza con el número 87654321.

Considerando el número 86654322 que fue posteado sin más ni más por un usuario( ), el ciclo resulta mucho más corto.

86654322 - 22345668 = 64308654
86654430 - 3445668 = 83208762
88763220 - 2236788 = 86526432
86654322...

Tres iteraciones y tenemos un ciclo o serie de Kaprekar.

Y en fin, otros detalles por ahí. Estaba haciendo el ciclo para 9 dígitos pero me aburrí.

Chaolín

Spoiler

cualquier error en los cálculos avisan

H8MACHINE dijo:

y de ke me sirve esa mierda a mi vida cotidiana...

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leche dijo:

ohhh, que está interesante :P, caxaba solamente la secuencia fibonacci :P
jajajaja, ia tengo más entretención para el poco tiempo de ocio que me keda xD

saludos y grax por el dato ;D

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Odin-Thor dijo:

Interesante noticia ^^

Pa los wnes pesaos: no sigan preguntando weas del tipo "¿me sirve esto en la vida diaria?", "¿puedo comprar en la feria con eso?", pues el ocio dijo bien clarito en el título: "Curiosidad matemática..." o sea, es un dato freak acerca de las matemáticas que puede ser divertido, curioso, etc. Tan solo eso.

Saludos ^^

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oOTYROo dijo:

una lastima que soy como las weas en matemáticas.


Pero no deja de ser interesante.

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BlueStar dijo:

8888 (-) 8888 = 0

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BlueStar dijo:

86654322 - 22345668 = 64308654

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BlueStar dijo:

¿Loce?

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otahxc dijo:

Eso cambiaria mi forma de ver la vida?
Yo creo que no...

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