Depende si el árbol está plantado, en el camino o vía pública o en suelo de propiedad del vecino.
En el primer caso depende de la ordenanza municipal respectiva, estas tienen la obligación de poda de las ramas o el tronco del arbol, si lo haces tú mismo, algunas munis multan y otras no, pero para aplicarte la multa deberán hacerlo por procedimiento de policía local respectivo.
En el segundo caso, si el árbol es del vecino y sus ramas pasan a tú propiedad. aplica 942 del Código Civil, exigele al vecino que corte las ramas excedentes que traspasan a tu propiedad, por medio de la junta de vecinos, directamente con él, o en una carta en plan "ermakeas" . Sino denuncia en policía local, el caso de las ramas, pues para eso no necesitas abogado.
Otra solución es hablar con los viejos que venden leña, y tirarles el dato del árbol.