Antro Preuniversitario de Matematicas

Rohz · 2008/09/23

breakerfall dijo:
33- un jugador de futbol convierte el 80% de los penales que le toca lanzar. ¿cual es la probabilidad que convierta almenos 1 de 3 lanzamientos?

a)124/125
b)84/125
c)4/5 + (4/5)^2 + (4/5)^3
d)56/125
e)64/125

Ya que ha pasado tiempo y nadie responde, lo hare yo:

Como es el lanzamiento de un penal, solo hay dos resultados posibles, hacer el gol o no hacerlo, por ello podemos decir que se trata de una distribucion binomial.
Se tiene que la probabilidad de convertir el gol es 0,8 y se pregunta la probabilidad de convertir al menos un gol, o sea es valido 1, 2 o 3 goles. Esa probabilidad corresponde a 1 menos la probabilidad de no convertir goles, por lo tanto el calculo es el siguiente:

P(x=0)= [combinacion (3,0)]·(0,8)^0·(0,2)^3
Donde 0,8 es la probabilidad de convertir goles y 0,2 es la probabilidad de no convertir.

Asi, se tiene que P(x=0)=0,08

Ahora la probabilidad de convertir al menos un gol es : 1-0,08= 0,992 lo que equivale a la alternativa a) 124/125

Pregunta nº 34:

En la circunferecia del centro O de la figura 9, trazo AD es diámetro y ángulo ABC es dos veces el ángulo DAB. La medida del ángulo ABC es

A) 100º
B) 30º
C) 35º
D) 60º
E) 70º

yas13her · 2008/09/23

doctorshakal dijo:
Pregunta nº 34:

En la circunferecia del centro O de la figura 9, trazo AD es diámetro y ángulo ABC es dos veces el ángulo DAB. La medida del ángulo ABC es

A) 100º
B) 30º
C) 35º
D) 60º
E) 70º

es 70°: sumamos 3x + 20 + x + 40 y se iguala a 180, dando x = 30, el angulo AOB es igual a 110° y BOD a 70°, a la vez, como el triangulo ABO es isosceles, sus angulos basales son iguales y miden 35° cada uno, si se dice que el angulo ABC es 2 veces el angulo DAB y éste mide 35°, el angulo ABC mide 70°.

pregunta 35:

se tiene la figura en que el angulo DBC = 120°; anguloCBE = 100°; A, B y D son colineales. cual de estas afirmaciones son verdaderas?

I. Arco AC = 240°
II. Arco AE = 80°
III. Arco CE = 200°

A. solo I
B. solo II
C. II y III
D. Todas
E. Ninguna

ggarciac · 2008/09/30

sebap dijo:
pregunta 35:

se tiene la figura en que el angulo DBC = 120°; anguloCBE = 100°; A, B y D son colineales. cual de estas afirmaciones son verdaderas?

I. Arco AC = 240°
II. Arco AE = 80°
III. Arco CE = 200°

A. solo I
B. solo II
C. II y III
D. Todas
E. Ninguna

Respuesta:

C) solo II y III, pues en el caso de I el arco tiene un valor de 120º lo que equivale al doble del angulo ABC.

Pregunta 36:

Dada la ecuacion log(x + 1) = −1 el valor x corresponde a:

a) 1,1
b) 0,9
c) 0
d) −0, 9

yas13her · 2008/10/02

hankscorpio dijo:
Dada la ecuacion log(x + 1) = −1 el valor x corresponde a:

a) 1,1
b) 0,9
c) 0
d) −0, 9

se sabe que log solo es de base 10, por lo tanto quedaria: 10^(-1) = x+1, quedando 0,1 = x+1, despejando, x es igual a -0,9 (letra E) :yeah:

aca mi ejercicio:

jlukas · 2008/10/02

Respuesta a pregunta xx = C

Pregunta 37.-

En un camino recto se ubica un ciclista en el punto A.
A 20 Km se encuentra otro ciclista en el punto B.
La velocidad constante de los ciclistas es de 10 Km/Hr.
En el hombro de uno de los ciclista hay una mosca, cuya velocidad constante es de 15Km/hr.
Los ciclistas inician una carrera al mismo tiempo.
Sí al mismo tiempo la mosca sale volando en dirección al otro ciclista, después de alcanzarlo vuela hasta el otro ciclista y asi sucesivamente hasta que los 2 ciclistas se encuentran.
Pregunta:
¿Cuántos Km recorre la mosca hasta que los 2 se encuentran?

A.- 20
B.- 40
C.- 15
D.- Ninguna de las anteriores

15 Kms.

Rohz · 2008/10/06

JoteBlanco dijo:
Pregunta 37.-

En un camino recto se ubica un ciclista en el punto A.
A 20 Km se encuentra otro ciclista en el punto B.
La velocidad constante de los ciclistas es de 10 Km/Hr.
En el hombro de uno de los ciclista hay una mosca, cuya velocidad constante es de 15Km/hr.
Los ciclistas inician una carrera al mismo tiempo.
Sí al mismo tiempo la mosca sale volando en dirección al otro ciclista, después de alcanzarlo vuela hasta el otro ciclista y asi sucesivamente hasta que los 2 ciclistas se encuentran.
Pregunta:
¿Cuántos Km recorre la mosca hasta que los 2 se encuentran?

A.- 20
B.- 40
C.- 15
D.- Ninguna de las anteriores

Respuesta pregunta 37:

Como ambos ciclistas viajan a 10 km/h, se juntaran en el punto medio y demoraran solo una hora, y como la mosca viaja a una velocidad de 15 km/h, entonces en una hora recorrera 15 kms. respuesta c.

Pregunta Nº 38

Si (a, b) es solución del sistema de

2x – y = 7
x + y = 8.

, entonces a – b =

A) 4
B) 0
C) 2
D) –10
E) –12

yas13her · 2008/10/06

doctorshakal dijo:
Pregunta Nº 38

Si (a, b) es solución del sistema de

2x – y = 7
x + y = 8.

, entonces a – b =

A) 4
B) 0
C) 2
D) –10
E) –12

2x -y = 7
x + y = 8 / x (-2)

2x -y = 7
-2x - 2y = -16

-3y = -9
y = 3

x + 3 = 8
x = 5

entonces a - b: 5 - 3 = 2 la C

mi pregunta:

Rohz · 2008/10/07

sebap dijo:
mi pregunta:

Respuesta pregunta 39

Debe aumentar al triple, pues es la unica forma en que no cambia la constante de proporcionalidad.

Pregunta Nº 40

Si x e y satisfacen las ecuaciones x+y=8 y x-y=2, entonces

es igual a:

A) 16
B) 15
C) 0
D) -20
E) ninguno de los valores anteriores.

yas13her · 2008/10/07

doctorshakal dijo:
Pregunta Nº 40

Si x e y satisfacen las ecuaciones x+y=8 y x-y=2, entonces

es igual a:

A) 16
B) 15
C) 0
D) -20
E) ninguno de los valores anteriores.

la respuesta es 15, ya que x e y son 5 y 3 respectivamente (5+3 es 8 y 5-3 es 2) por lo tanto, 5 x 3 es 15

otra:

orlando32383 · 2008/10/07

otra:

[/quote]

Respuesta Nº41:

Se tiene L y L*,ambas perpendiculares a la semirecta OA de modo que ambas son paralelas.
A su vez tanto L y L* son tangentes,por teorema, la tangente de una circunferencia es perpendicular al radio en dicho punto de tangencia y como a su vez son paralelas(las tangentes) describen su diametro entre sus puntos de tangencias.Ahora bien,el diametro proyectaco cobre la semirecta OA da una longitud de 4cm,por ende el radio tendra una medida de 2cm,aplicamos la formulilla y wuala!:
(PIxR^2)=PIx(2cm)^2===>4PIcm^2

Pregunta Nº42

Un alumno en un examen debe contestar verdadero o falso a cada una de las seis preguntas.Si el alumno responde al azar,¿Cual es la probabilidad de que conteste correctamente las 5 ultimas preguntas,si acerto a la primera? :zippymmm:

A)1/2
B)5/6
C)1/5
D)1/32
E)1/64

orlando32383 · 2008/10/08

TheClairvoyant dijo:
Pregunta Nº42

Un alumno en un examen debe contestar verdadero o falso a cada una de las seis preguntas.Si el alumno responde al azar,¿Cual es la probabilidad de que conteste correctamente las 5 ultimas preguntas,si acerto a la primera?

A)1/2
B)5/6
C)1/5
D)1/32
E)1/64

Respuesta:

El espacio muestral de cada una de las preguntas es=(verdadero,falso).A su vez el obtener verdadero en cada una de las preguntas es un suceso independiente una de otra.

Probabilidad de obtener verdadero=1/2

Por ley multiplicativa de probabilidades(la ocurrencia de sucesos al mismo tiempo,cundo son independientes entre si,la probabilidad d uno y otro sera igual al producto de las probabilidades de cada uno de los sucesos).Se obtiene como resultado:

1/(2^5)=1/32(preguntan por las 5 ultimas...)

Pregunta Nº43

Si el trabajo realizado por (x – 1) hombres en (x + 1) días es al trabajo hecho por (x + 2) hombres en (x – 1) días, como 9 es a 10, ¿cuál es el valor de x?

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 11

Rohz · 2008/10/11

TheClairvoyant dijo:
Pregunta Nº43

Si el trabajo realizado por (x – 1) hombres en (x + 1) días es al trabajo hecho por (x + 2) hombres en (x – 1) días, como 9 es a 10, ¿cuál es el valor de x?

A) 7

B) 8

C) 9

D) 10

E) 11

Respuesta:

Se tiene que : (x-1)/(x+1)=(x-1)=/(x+2)=9/10, en los elementos de esa igualdad, podemos decir que (x+1)/(x+2)=9/10, de donde se tiene que: 10x+10=9x+18 resolviendo esa ecuacion se tiene que x=8, alternativab.

Pregunta nº 44

La suma de las areas de dos cuadrados es de 52cm^2. Si el lado del cuadrado menor es 4cm., el lado mayor es:

a) 36 cm.
b) 16 cm.
c) 9 cm.
d) 6 cm.
e) N.A.[/quote]

ggarciac · 2008/10/17

Pregunta nº 44

La suma de las areas de dos cuadrados es de 52cm^2. Si el lado del cuadrado menor es 4cm., el lado mayor es:

a) 36 cm.
b) 16 cm.
c) 9 cm.
d) 6 cm.
e) N.A.

D. porque el lado del cuadrado menor es 4cm. entonces el area de ese cuadrado es 16cm^2, y como la suma de las areas es 52cm^2, entonces el area del cuadrado mas grande es 52-16=36cm^2, de donde se tiene que cada lado de ese cuadrado mide solo 6cm.

Pregunta nº45 (corresponde a la pregunta nº 5 de la psu del año pasado: http://www.sectormatematica.cl/psu/psu_matematica.pdf

En un mapa (a escala) se tiene que 2 cm en él corresponden a 25 km en la realidad. Si la distancia en el mapa entre dos ciudades es 5,4 cm, entonces la distancia real es:

A) 50 km
B) 65 km
C) 67,5 km
D) 62,5 km
E) ninguno de los valores anteriores.

kakauchi · 2008/10/18

hankscorpio dijo:
En un mapa (a escala) se tiene que 2 cm en él corresponden a 25 km en la realidad. Si la distancia en el mapa entre dos ciudades es 5,4 cm, entonces la distancia real es:

A) 50 km
B) 65 km
C) 67,5 km
D) 62,5 km
E) ninguno de los valores anteriores.

La respuesta es C

Pregunta nº 45:

Una hoja de papel debe contener 18 cm2(cuadrados) de texto impreso. Los margenes superiores e inferiores deben tener 2 cm cada uno, y los margenes laterales 1 cm.
Hallar las dimensiones de la hoja para que el grado de papel sea mínimo.

A)18 cm2
B)22.5 cm2
C)23 cm2
D)25 cm2
E)Otra respuesta.

Rohz · 2008/10/20

Fitho dijo:
Pregunta nº 45:

Una hoja de papel debe contener 18 cm2(cuadrados) de texto impreso. Los margenes superiores e inferiores deben tener 2 cm cada uno, y los margenes laterales 1 cm.
Hallar las dimensiones de la hoja para que el grado de papel sea mínimo.

A)18 cm2
B)22.5 cm2
C)23 cm2
D)25 cm2
E)Otra respuesta.

Me parece que estan malas las alternativas, pues se pregunta por dimensiones y las alternativas son areas. Ademas no recuerdo si optimizacion, y en particular programacion lineal entra en la psu?

Adjunto un facsimil del diario el sur de Concepcion: http://www.elsur.cl/base_elsur/site/artic/20081020/asocfile/20081020180039/facsimil_5.pdf

Pregunta nº 46

Una de las reglas de divisibilidad de los números es para saber cuando un número es divisible por 11, ésta dice: “se suman las cifras de orden par menos la suma de las cifras de orden impar; si el resultado es 11 o cero, dicho número es divisible por 11”. Por ejemplo, 275 se suma el 2 y el 5 que da 7, menos el dígito del segundo lugar que es 7, el resultado nos da cero; luego, 275 es divisible por 11, entonces el número 42 :gafa:

8176 será divisible por 11 si el dígito :gafa:

es:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 6
E) 7

helix2010 · 2008/10/22

tucana agrego info 17 minutos y 49 segundos despues...

doctorshakal dijo:
Pregunta nº 46

Una de las reglas de divisibilidad de los números es para saber cuando un número es divisible por 11, ésta dice: “se suman las cifras de orden par menos la suma de las cifras de orden impar; si el resultado es 11 o cero, dicho número es divisible por 11”. Por ejemplo, 275 se suma el 2 y el 5 que da 7, menos el dígito del segundo lugar que es 7, el resultado nos da cero; luego, 275 es divisible por 11, entonces el número 428176 será divisible por 11 si el dígito es:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 6
E) 7

D)6

ya que
suma impares: 4+s+1+6=11+s
suma pares: 2+8+7=17

pares - impares = 17-11-s= 6 - s

6 - s = 0 s=6 sipes
6- s = 11 noops

-----------------------------

Pregunta n-esima

En una prueba de 40 preguntas, el puntaje se obtiene se la siguiente manera: "A la cantidad de respuestas correctas, se descuenta por cada 3 respuestas malas una buena y preguntas omitidas equivalen a una respuesta mala". ¿Qué puntaje obtuvo una persona que contesto 15 respuestas malas y omitió 9 preguntas?

A) 16
B) 11
C) 10
D) 8
E) Ninguno de los valores anteriores

yas13her · 2008/10/23

tucana dijo:
En una prueba de 40 preguntas, el puntaje se obtiene se la siguiente manera: "A la cantidad de respuestas correctas, se descuenta por cada 3 respuestas malas una buena y 3 preguntas omitidas equivalen a una respuesta mala". ¿Qué puntaje obtuvo una persona que contesto 15 respuestas malas y omitió 9 preguntas?

A) 16
B) 11
C) 10
D) 8
E) Ninguno de los valores anteriores

te falto lo de rojo.

el personaje tuvo 16 buenas, si tuvo 15 malas se le restan 5 buenas, y si tuvo 9 omitidas son 3 malas y 1 mala es una buena menos. sumando y restando tiene 10 puntos (16-5-1=10)

la mia:

orlando32383 · 2008/10/25

sebap dijo:
te falto lo de rojo.

la mia:

Respuesta:

Alternativa a;solo I

Pregunta N°asdad
facilita:

(0,368/0.0368)^(-3)

I)10^(-4)
II)10^(-3)
II)10
IV)10^(3)
V)10^(4)
VI)0/0

Rohz · 2008/10/25

TheClairvoyant dijo:
Pregunta N°asdad
facilita:

(0,368/0.0368)^(-3)

I)10^(-4)
II)10^(-3)
II)10
IV)10^(3)
V)10^(4)
VI)0/0

Respuesta

Alternativa II), pues 0,368/0,0368=10 y si lo elevamos a -3, obtenemos 10^(-3)

Pregunta nº 50

Si (a, b)^(*) = a^(*)+ b ^ (*), entonces (3, 1)^(2)=

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 16

orlando32383 · 2008/10/25

doctorshakal dijo:
Pregunta nº 50

Si (a, b)^(*) = a^(*)+ b ^ (*), entonces (3, 1)^(2)=

A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
E) 16

Respuesta:

(3,1)^(2)=(3)^(2)+(1)^(2)=10;Alternativa D

Pregunta Nº51

Un saco tiene dos bolitas rojas y tres verdes, ¿cu´al es la probabilidad de sacar una bolita
roja y luego, sin reponerla, sacar una verde?

a) 100%
b) 10%
c) 24%
d) 40%
e) 30%

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